ตัวประกอบของ 100775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100775

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100775 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100775 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 139, 145, 695, 725, 3475, 4031, 20155, 100775

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100775 ÷ 1	=	100775	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 5	=	20155	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 25	=	4031	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 29	=	3475	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 139	=	725	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 145	=	695	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 695	=	145	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 725	=	139	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 3475	=	29	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 4031	=	25	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 20155	=	5	เหลือเศษ 0
100775 ÷ 100775	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100775

1 x 100775	=	100775
5 x 20155	=	100775
25 x 4031	=	100775
29 x 3475	=	100775
139 x 725	=	100775
145 x 695	=	100775

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100775

1 + 5 + 25 + 29 + 139 + 145 + 695 + 725 + 3475 + 4031 + 20155 + 100775 = 130200

▶

ตัวประกอบของ 100775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 29, 139

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100775 = 5 x 5 x 29 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100775 = 5² x 29 x 139

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20155

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100775

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100775 แบบที่หนึ่ง

100775
- 145
  - 5
  - 29
- 695
  - 5
  - 139

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100775 แบบที่สอง

100775
- 5
- 20155
  - 5
  - 4031
    - 29
    - 139

ดังนั้น 100775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100775 = 5 x 5 x 29 x 139

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100775 = 5² x 29 x 139 หรือ 5² x 29¹ x 139¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100775 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100775 นั้นก็คือ 5, 29, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100775

)100775

)20155

)4031

139

)139

ดังนั้น 100775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100775 = 5 x 5 x 29 x 139

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100775 = 5² x 29 x 139 หรือ 5² x 29¹ x 139¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100775

1แยกตัวประกอบของ 100775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 29¹ x 139¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇