ตัวประกอบของ 100755 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100755

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100755 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100755 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100755 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100755 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2239, 6717, 11195, 20151, 33585, 100755

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100755 ÷ 1	=	100755	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 3	=	33585	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 5	=	20151	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 9	=	11195	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 15	=	6717	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 45	=	2239	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 2239	=	45	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 6717	=	15	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 11195	=	9	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 20151	=	5	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 33585	=	3	เหลือเศษ 0
100755 ÷ 100755	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100755

1 x 100755	=	100755
3 x 33585	=	100755
5 x 20151	=	100755
9 x 11195	=	100755
15 x 6717	=	100755
45 x 2239	=	100755

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100755

1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2239 + 6717 + 11195 + 20151 + 33585 + 100755 = 174720

▶

ตัวประกอบของ 100755 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 2239

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100755 = 3 x 3 x 5 x 2239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100755 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100755 = 3² x 5 x 2239

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100755 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100755 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100755 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33585

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100755

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100755 แบบที่หนึ่ง

100755
- 45
  - 5
  - 9
    - 3
    - 3
- 2239

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100755 แบบที่สอง

100755
- 3
- 33585
  - 3
  - 11195
    - 5
    - 2239

ดังนั้น 100755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100755 = 3 x 3 x 5 x 2239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100755 = 3² x 5 x 2239 หรือ 3² x 5¹ x 2239¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100755 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100755 นั้นก็คือ 3, 5, 2239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100755

)100755

)33585

)11195

2239

)2239

ดังนั้น 100755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100755 = 3 x 3 x 5 x 2239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100755 = 3² x 5 x 2239 หรือ 3² x 5¹ x 2239¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100755

1แยกตัวประกอบของ 100755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 5¹ x 2239¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100755 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100755 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇