โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 100725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100725

คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100725 ได้ลงตัว
▶

ตัวประกอบของ 100725 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100725 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 75, 79, 85, 237, 255, 395, 425, 1185, 1275, 1343, 1975, 4029, 5925, 6715, 20145, 33575, 100725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
100725 ÷ 1=100725เหลือเศษ 0
100725 ÷ 3=33575เหลือเศษ 0
100725 ÷ 5=20145เหลือเศษ 0
100725 ÷ 15=6715เหลือเศษ 0
100725 ÷ 17=5925เหลือเศษ 0
100725 ÷ 25=4029เหลือเศษ 0
100725 ÷ 51=1975เหลือเศษ 0
100725 ÷ 75=1343เหลือเศษ 0
100725 ÷ 79=1275เหลือเศษ 0
100725 ÷ 85=1185เหลือเศษ 0
100725 ÷ 237=425เหลือเศษ 0
100725 ÷ 255=395เหลือเศษ 0
100725 ÷ 395=255เหลือเศษ 0
100725 ÷ 425=237เหลือเศษ 0
100725 ÷ 1185=85เหลือเศษ 0
100725 ÷ 1275=79เหลือเศษ 0
100725 ÷ 1343=75เหลือเศษ 0
100725 ÷ 1975=51เหลือเศษ 0
100725 ÷ 4029=25เหลือเศษ 0
100725 ÷ 5925=17เหลือเศษ 0
100725 ÷ 6715=15เหลือเศษ 0
100725 ÷ 20145=5เหลือเศษ 0
100725 ÷ 33575=3เหลือเศษ 0
100725 ÷ 100725=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100725
1 x 100725=100725
3 x 33575=100725
5 x 20145=100725
15 x 6715=100725
17 x 5925=100725
25 x 4029=100725
51 x 1975=100725
75 x 1343=100725
79 x 1275=100725
85 x 1185=100725
237 x 425=100725
255 x 395=100725
▶
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100725
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 25 + 51 + 75 + 79 + 85 + 237 + 255 + 395 + 425 + 1185 + 1275 + 1343 + 1975 + 4029 + 5925 + 6715 + 20145 + 33575 + 100725 = 178560
▶
ตัวประกอบของ 100725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶

100725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100725 = 3 x 5 x 5 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100725 = 3 x 52 x 17 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100725 แบบที่หนึ่ง
  • 100725
    • 255
      • 15
        • 3
        • 5
      • 17
    • 395
      • 5
      • 79
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100725 แบบที่สอง
  • 100725
    • 3
    • 33575
      • 5
      • 6715
        • 5
        • 1343
          • 17
          • 79
ดังนั้น 100725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100725 = 3 x 5 x 5 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100725 = 3 x 52 x 17 x 79 หรือ 31 x 52 x 171 x 791

2. การแยกตัวประกอบของ 100725 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 100725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100725 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100725
3
)100725
5
)33575
5
)6715
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 100725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100725 = 3 x 5 x 5 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100725 = 3 x 52 x 17 x 79 หรือ 31 x 52 x 171 x 791

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100725

1แยกตัวประกอบของ 100725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 171 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
  • 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100725 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
เว็บไซต์เราใช้คุ้กกี้เพื่อให้ทุกคนได้ประสบการณ์การใช้งานที่ดียิ่งขึ้น > นโยบายคุกกี้