ตัวประกอบของ 100724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100724 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 149, 169, 298, 338, 596, 676, 1937, 3874, 7748, 25181, 50362, 100724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100724 ÷ 1 | = | 100724 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 2 | = | 50362 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 4 | = | 25181 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 13 | = | 7748 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 26 | = | 3874 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 52 | = | 1937 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 149 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 169 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 298 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 338 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 596 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 676 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 1937 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 3874 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 7748 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 25181 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 50362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100724 ÷ 100724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100724
| 1 x 100724 | = | 100724 |
| 2 x 50362 | = | 100724 |
| 4 x 25181 | = | 100724 |
| 13 x 7748 | = | 100724 |
| 26 x 3874 | = | 100724 |
| 52 x 1937 | = | 100724 |
| 149 x 676 | = | 100724 |
| 169 x 596 | = | 100724 |
| 298 x 338 | = | 100724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100724
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 149 + 169 + 298 + 338 + 596 + 676 + 1937 + 3874 + 7748 + 25181 + 50362 + 100724 = 192150
▶ ตัวประกอบของ 100724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100724 = 2 x 2 x 13 x 13 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100724 = 22 x 132 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100724 = 22 x 132 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100724 แบบที่หนึ่ง
- 100724
- 298
- 2
- 149
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
- 298
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100724 แบบที่สอง
- 100724
- 2
- 50362
- 2
- 25181
- 13
- 1937
- 13
- 149
ดังนั้น 100724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100724 =
2 x 2 x 13 x 13 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100724 =
22 x 132 x 149 หรือ 22 x 132 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 100724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100724 นั้นก็คือ 2, 13, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100724
2)1007242)5036213)2518113)1937149)1491ดังนั้น 100724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100724 = 2 x 2 x 13 x 13 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100724 = 22 x 132 x 149 หรือ 22 x 132 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100724
1แยกตัวประกอบของ 100724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100724 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100724 นั้นก็คือ 2, 13, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100724
2
)100724
2
)50362
13
)25181
13
)1937
149
)149
1
ดังนั้น 100724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100724 = 2 x 2 x 13 x 13 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100724 = 22 x 132 x 149 หรือ 22 x 132 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 100724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100724 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇