ตัวประกอบของ 100708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1481, 2962, 5924, 25177, 50354, 100708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100708 ÷ 1 | = | 100708 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 2 | = | 50354 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 4 | = | 25177 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 17 | = | 5924 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 34 | = | 2962 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 68 | = | 1481 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 1481 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 2962 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 5924 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 25177 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 50354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100708 ÷ 100708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100708
| 1 x 100708 | = | 100708 |
| 2 x 50354 | = | 100708 |
| 4 x 25177 | = | 100708 |
| 17 x 5924 | = | 100708 |
| 34 x 2962 | = | 100708 |
| 68 x 1481 | = | 100708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100708
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1481 + 2962 + 5924 + 25177 + 50354 + 100708 = 186732
▶ ตัวประกอบของ 100708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100708 = 2 x 2 x 17 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100708 = 22 x 17 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100708 = 22 x 17 x 1481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100708 แบบที่หนึ่ง
- 100708
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1481
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100708 แบบที่สอง
- 100708
- 2
- 50354
- 2
- 25177
- 17
- 1481
ดังนั้น 100708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100708 =
2 x 2 x 17 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100708 =
22 x 17 x 1481 หรือ 22 x 171 x 14811
2. การแยกตัวประกอบของ 100708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100708 นั้นก็คือ 2, 17, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100708
2)1007082)5035417)251771481)14811ดังนั้น 100708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100708 = 2 x 2 x 17 x 1481หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100708 = 22 x 17 x 1481 หรือ 22 x 171 x 14811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100708
1แยกตัวประกอบของ 100708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 148112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100708 นั้นก็คือ 2, 17, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100708
2
)100708
2
)50354
17
)25177
1481
)1481
1
ดังนั้น 100708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100708 = 2 x 2 x 17 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100708 = 22 x 17 x 1481 หรือ 22 x 171 x 14811
1แยกตัวประกอบของ 100708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 14811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇