ตัวประกอบของ 100701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100701

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100701 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100701 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 167, 201, 501, 603, 1503, 11189, 33567, 100701

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100701 ÷ 1	=	100701	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 3	=	33567	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 9	=	11189	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 67	=	1503	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 167	=	603	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 201	=	501	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 501	=	201	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 603	=	167	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 1503	=	67	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 11189	=	9	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 33567	=	3	เหลือเศษ 0
100701 ÷ 100701	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100701

1 x 100701	=	100701
3 x 33567	=	100701
9 x 11189	=	100701
67 x 1503	=	100701
167 x 603	=	100701
201 x 501	=	100701

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100701

1 + 3 + 9 + 67 + 167 + 201 + 501 + 603 + 1503 + 11189 + 33567 + 100701 = 148512

▶

ตัวประกอบของ 100701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 67, 167

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100701 = 3 x 3 x 67 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100701 = 3² x 67 x 167

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33567

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100701

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100701 แบบที่หนึ่ง

100701
- 201
  - 3
  - 67
- 501
  - 3
  - 167

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100701 แบบที่สอง

100701
- 3
- 33567
  - 3
  - 11189
    - 67
    - 167

ดังนั้น 100701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100701 = 3 x 3 x 67 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100701 = 3² x 67 x 167 หรือ 3² x 67¹ x 167¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100701 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100701 นั้นก็คือ 3, 67, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100701

)100701

)33567

)11189

167

)167

ดังนั้น 100701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100701 = 3 x 3 x 67 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100701 = 3² x 67 x 167 หรือ 3² x 67¹ x 167¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100701

1แยกตัวประกอบของ 100701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 67¹ x 167¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇