ตัวประกอบของ 100660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100660 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 719, 1438, 2876, 3595, 5033, 7190, 10066, 14380, 20132, 25165, 50330, 100660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100660 ÷ 1 | = | 100660 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 2 | = | 50330 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 4 | = | 25165 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 5 | = | 20132 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 7 | = | 14380 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 10 | = | 10066 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 14 | = | 7190 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 20 | = | 5033 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 28 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 35 | = | 2876 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 70 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 140 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 719 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 1438 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 2876 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 3595 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 5033 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 7190 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 10066 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 14380 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 20132 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 25165 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 50330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100660 ÷ 100660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100660
| 1 x 100660 | = | 100660 |
| 2 x 50330 | = | 100660 |
| 4 x 25165 | = | 100660 |
| 5 x 20132 | = | 100660 |
| 7 x 14380 | = | 100660 |
| 10 x 10066 | = | 100660 |
| 14 x 7190 | = | 100660 |
| 20 x 5033 | = | 100660 |
| 28 x 3595 | = | 100660 |
| 35 x 2876 | = | 100660 |
| 70 x 1438 | = | 100660 |
| 140 x 719 | = | 100660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100660
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 + 719 + 1438 + 2876 + 3595 + 5033 + 7190 + 10066 + 14380 + 20132 + 25165 + 50330 + 100660 = 241920
▶ ตัวประกอบของ 100660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100660 = 2 x 2 x 5 x 7 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100660 = 22 x 5 x 7 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100660 = 22 x 5 x 7 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100660 แบบที่หนึ่ง
- 100660
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
- 719
- 140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100660 แบบที่สอง
- 100660
- 2
- 50330
- 2
- 25165
- 5
- 5033
- 7
- 719
ดังนั้น 100660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100660 =
2 x 2 x 5 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100660 =
22 x 5 x 7 x 719 หรือ 22 x 51 x 71 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 100660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100660 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100660
2)1006602)503305)251657)5033719)7191ดังนั้น 100660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100660 = 2 x 2 x 5 x 7 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100660 = 22 x 5 x 7 x 719 หรือ 22 x 51 x 71 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100660
1แยกตัวประกอบของ 100660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100660 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100660
2
)100660
2
)50330
5
)25165
7
)5033
719
)719
1
ดังนั้น 100660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100660 = 2 x 2 x 5 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100660 = 22 x 5 x 7 x 719 หรือ 22 x 51 x 71 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 100660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇