ตัวประกอบของ 100648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100648 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 547, 1094, 2188, 4376, 12581, 25162, 50324, 100648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100648 ÷ 1 | = | 100648 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 2 | = | 50324 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 4 | = | 25162 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 8 | = | 12581 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 23 | = | 4376 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 46 | = | 2188 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 92 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 184 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 547 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 1094 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 2188 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 4376 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 12581 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 25162 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 50324 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100648 ÷ 100648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100648
| 1 x 100648 | = | 100648 |
| 2 x 50324 | = | 100648 |
| 4 x 25162 | = | 100648 |
| 8 x 12581 | = | 100648 |
| 23 x 4376 | = | 100648 |
| 46 x 2188 | = | 100648 |
| 92 x 1094 | = | 100648 |
| 184 x 547 | = | 100648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100648
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 547 + 1094 + 2188 + 4376 + 12581 + 25162 + 50324 + 100648 = 197280
▶ ตัวประกอบของ 100648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100648 = 2 x 2 x 2 x 23 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100648 = 23 x 23 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100648 = 23 x 23 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50324
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100648 แบบที่หนึ่ง
- 100648
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 547
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100648 แบบที่สอง
- 100648
- 2
- 50324
- 2
- 25162
- 2
- 12581
- 23
- 547
ดังนั้น 100648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100648 =
2 x 2 x 2 x 23 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100648 =
23 x 23 x 547 หรือ 23 x 231 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 100648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100648 นั้นก็คือ 2, 23, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100648
2)1006482)503242)2516223)12581547)5471ดังนั้น 100648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100648 = 2 x 2 x 2 x 23 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100648 = 23 x 23 x 547 หรือ 23 x 231 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100648
1แยกตัวประกอบของ 100648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100648 นั้นก็คือ 2, 23, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100648
2
)100648
2
)50324
2
)25162
23
)12581
547
)547
1
ดังนั้น 100648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100648 = 2 x 2 x 2 x 23 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100648 = 23 x 23 x 547 หรือ 23 x 231 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 100648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇