ตัวประกอบของ 100592 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100592

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100592 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100592 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100592 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100592 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6287, 12574, 25148, 50296, 100592

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100592 ÷ 1	=	100592	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 2	=	50296	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 4	=	25148	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 8	=	12574	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 16	=	6287	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 6287	=	16	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 12574	=	8	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 25148	=	4	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 50296	=	2	เหลือเศษ 0
100592 ÷ 100592	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100592

1 x 100592	=	100592
2 x 50296	=	100592
4 x 25148	=	100592
8 x 12574	=	100592
16 x 6287	=	100592

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100592

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6287 + 12574 + 25148 + 50296 + 100592 = 194928

▶

ตัวประกอบของ 100592 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6287

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100592 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100592 = 2⁴ x 6287

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100592 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100592 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100592 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50296

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100592

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100592 แบบที่หนึ่ง

100592
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6287

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100592 แบบที่สอง

100592
- 2
- 50296
  - 2
  - 25148
    - 2
    - 12574
      - 2
      - 6287

ดังนั้น 100592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6287

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100592 = 2⁴ x 6287 หรือ 2⁴ x 6287¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100592 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100592 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100592 นั้นก็คือ 2, 6287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100592

)100592

)50296

)25148

)12574

6287

)6287

ดังนั้น 100592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6287

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100592 = 2⁴ x 6287 หรือ 2⁴ x 6287¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100592

1แยกตัวประกอบของ 100592 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6287¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100592 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100592 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇