ตัวประกอบของ 100515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6701, 20103, 33505, 100515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100515 ÷ 1 | = | 100515 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 3 | = | 33505 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 5 | = | 20103 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 15 | = | 6701 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 6701 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 20103 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 33505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100515 ÷ 100515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100515
| 1 x 100515 | = | 100515 |
| 3 x 33505 | = | 100515 |
| 5 x 20103 | = | 100515 |
| 15 x 6701 | = | 100515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100515
1 + 3 + 5 + 15 + 6701 + 20103 + 33505 + 100515 = 160848
▶ ตัวประกอบของ 100515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 6701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100515 = 3 x 5 x 6701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100515 แบบที่หนึ่ง
- 100515
- 15
- 3
- 5
- 6701
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100515 แบบที่สอง
- 100515
- 3
- 33505
- 5
- 6701
ดังนั้น 100515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100515 =
3 x 5 x 6701
2. การแยกตัวประกอบของ 100515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100515 นั้นก็คือ 3, 5, 6701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100515
3)1005155)335056701)67011ดังนั้น 100515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100515 = 3 x 5 x 6701วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100515
1แยกตัวประกอบของ 100515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 670112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100515 นั้นก็คือ 3, 5, 6701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100515
3
)100515
5
)33505
6701
)6701
1
ดังนั้น 100515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100515 = 3 x 5 x 6701
1แยกตัวประกอบของ 100515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 67011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇