ตัวประกอบของ 100420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100420

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100420 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100420 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5021, 10042, 20084, 25105, 50210, 100420

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100420 ÷ 1	=	100420	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 2	=	50210	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 4	=	25105	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 5	=	20084	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 10	=	10042	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 20	=	5021	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 5021	=	20	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 10042	=	10	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 20084	=	5	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 25105	=	4	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 50210	=	2	เหลือเศษ 0
100420 ÷ 100420	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100420

1 x 100420	=	100420
2 x 50210	=	100420
4 x 25105	=	100420
5 x 20084	=	100420
10 x 10042	=	100420
20 x 5021	=	100420

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100420

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5021 + 10042 + 20084 + 25105 + 50210 + 100420 = 210924

▶

ตัวประกอบของ 100420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 5021

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100420 = 2 x 2 x 5 x 5021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100420 = 2² x 5 x 5021

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50210

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100420

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100420 แบบที่หนึ่ง

100420
- 20
  - 4
    - 2
    - 2
  - 5
- 5021

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100420 แบบที่สอง

100420
- 2
- 50210
  - 2
  - 25105
    - 5
    - 5021

ดังนั้น 100420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100420 = 2 x 2 x 5 x 5021

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100420 = 2² x 5 x 5021 หรือ 2² x 5¹ x 5021¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100420 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100420 นั้นก็คือ 2, 5, 5021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100420

)100420

)50210

)25105

5021

)5021

ดังนั้น 100420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100420 = 2 x 2 x 5 x 5021

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100420 = 2² x 5 x 5021 หรือ 2² x 5¹ x 5021¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100420

1แยกตัวประกอบของ 100420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 5¹ x 5021¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇