ตัวประกอบของ 100415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100415

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100415 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100415 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100415 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 19, 35, 95, 133, 151, 665, 755, 1057, 2869, 5285, 14345, 20083, 100415

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100415 ÷ 1	=	100415	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 5	=	20083	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 7	=	14345	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 19	=	5285	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 35	=	2869	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 95	=	1057	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 133	=	755	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 151	=	665	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 665	=	151	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 755	=	133	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 1057	=	95	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 2869	=	35	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 5285	=	19	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 14345	=	7	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 20083	=	5	เหลือเศษ 0
100415 ÷ 100415	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100415

1 x 100415	=	100415
5 x 20083	=	100415
7 x 14345	=	100415
19 x 5285	=	100415
35 x 2869	=	100415
95 x 1057	=	100415
133 x 755	=	100415
151 x 665	=	100415

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100415

1 + 5 + 7 + 19 + 35 + 95 + 133 + 151 + 665 + 755 + 1057 + 2869 + 5285 + 14345 + 20083 + 100415 = 145920

▶

ตัวประกอบของ 100415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 19, 151

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100415 = 5 x 7 x 19 x 151

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20083

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100415

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100415 แบบที่หนึ่ง

100415
- 151
- 665
  - 19
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100415 แบบที่สอง

100415
- 5
- 20083
  - 7
  - 2869
    - 19
    - 151

ดังนั้น 100415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100415 = 5 x 7 x 19 x 151

2. การแยกตัวประกอบของ 100415 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100415 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100415

)100415

)20083

)2869

151

)151

ดังนั้น 100415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100415 = 5 x 7 x 19 x 151

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100415

1แยกตัวประกอบของ 100415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 19¹ x 151¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇