ตัวประกอบของ 100412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1931, 3862, 7724, 25103, 50206, 100412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100412 ÷ 1 | = | 100412 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 2 | = | 50206 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 4 | = | 25103 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 13 | = | 7724 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 26 | = | 3862 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 52 | = | 1931 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 1931 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 3862 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 7724 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 25103 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 50206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100412 ÷ 100412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100412
| 1 x 100412 | = | 100412 |
| 2 x 50206 | = | 100412 |
| 4 x 25103 | = | 100412 |
| 13 x 7724 | = | 100412 |
| 26 x 3862 | = | 100412 |
| 52 x 1931 | = | 100412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100412
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1931 + 3862 + 7724 + 25103 + 50206 + 100412 = 189336
▶ ตัวประกอบของ 100412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1931
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100412 = 2 x 2 x 13 x 1931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100412 = 22 x 13 x 1931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100412 = 22 x 13 x 1931
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100412 แบบที่หนึ่ง
- 100412
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1931
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100412 แบบที่สอง
- 100412
- 2
- 50206
- 2
- 25103
- 13
- 1931
ดังนั้น 100412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100412 =
2 x 2 x 13 x 1931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100412 =
22 x 13 x 1931 หรือ 22 x 131 x 19311
2. การแยกตัวประกอบของ 100412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100412 นั้นก็คือ 2, 13, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100412
2)1004122)5020613)251031931)19311ดังนั้น 100412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100412 = 2 x 2 x 13 x 1931หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100412 = 22 x 13 x 1931 หรือ 22 x 131 x 19311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100412
1แยกตัวประกอบของ 100412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 193112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100412 นั้นก็คือ 2, 13, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100412
2
)100412
2
)50206
13
)25103
1931
)1931
1
ดังนั้น 100412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100412 = 2 x 2 x 13 x 1931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100412 = 22 x 13 x 1931 หรือ 22 x 131 x 19311
1แยกตัวประกอบของ 100412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 19311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇