ตัวประกอบของ 100409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100409 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 31, 41, 79, 1271, 2449, 3239, 100409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100409 ÷ 1 | = | 100409 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 31 | = | 3239 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 41 | = | 2449 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 79 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 1271 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 2449 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 3239 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 100409 ÷ 100409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100409
| 1 x 100409 | = | 100409 |
| 31 x 3239 | = | 100409 |
| 41 x 2449 | = | 100409 |
| 79 x 1271 | = | 100409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100409
1 + 31 + 41 + 79 + 1271 + 2449 + 3239 + 100409 = 107520
▶ ตัวประกอบของ 100409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
31, 41, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100409 = 31 x 41 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100409 มา 1 คู่ เช่น 31 x 3239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100409 แบบที่หนึ่ง
- 100409
- 79
- 1271
- 31
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100409 แบบที่สอง
- 100409
- 31
- 3239
- 41
- 79
ดังนั้น 100409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100409 =
31 x 41 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 100409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100409 นั้นก็คือ 31, 41, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100409
31)10040941)323979)791ดังนั้น 100409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100409 = 31 x 41 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100409
1แยกตัวประกอบของ 100409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 411 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100409 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100409 นั้นก็คือ 31, 41, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100409
31
)100409
41
)3239
79
)79
1
ดังนั้น 100409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100409 = 31 x 41 x 79
1แยกตัวประกอบของ 100409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 411 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100409 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇