ตัวประกอบของ 100401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100401

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100401 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100401 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100401 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 683, 2049, 4781, 14343, 33467, 100401

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100401 ÷ 1	=	100401	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 3	=	33467	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 7	=	14343	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 21	=	4781	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 49	=	2049	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 147	=	683	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 683	=	147	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 2049	=	49	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 4781	=	21	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 14343	=	7	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 33467	=	3	เหลือเศษ 0
100401 ÷ 100401	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100401

1 x 100401	=	100401
3 x 33467	=	100401
7 x 14343	=	100401
21 x 4781	=	100401
49 x 2049	=	100401
147 x 683	=	100401

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100401

1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 683 + 2049 + 4781 + 14343 + 33467 + 100401 = 155952

▶

ตัวประกอบของ 100401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 7, 683

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100401 = 3 x 7 x 7 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100401 = 3 x 7² x 683

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100401 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33467

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100401

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100401 แบบที่หนึ่ง

100401
- 147
  - 7
  - 21
    - 3
    - 7
- 683

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100401 แบบที่สอง

100401
- 3
- 33467
  - 7
  - 4781
    - 7
    - 683

ดังนั้น 100401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100401 = 3 x 7 x 7 x 683

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100401 = 3 x 7² x 683 หรือ 3¹ x 7² x 683¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100401 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100401 นั้นก็คือ 3, 7, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100401

)100401

)33467

)4781

683

)683

ดังนั้น 100401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100401 = 3 x 7 x 7 x 683

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100401 = 3 x 7² x 683 หรือ 3¹ x 7² x 683¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100401

1แยกตัวประกอบของ 100401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7² x 683¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇