ตัวประกอบของ 100345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100345

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100345 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100345 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100345 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 47, 61, 235, 305, 329, 427, 1645, 2135, 2867, 14335, 20069, 100345

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100345 ÷ 1	=	100345	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 5	=	20069	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 7	=	14335	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 35	=	2867	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 47	=	2135	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 61	=	1645	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 235	=	427	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 305	=	329	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 329	=	305	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 427	=	235	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 1645	=	61	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 2135	=	47	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 2867	=	35	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 14335	=	7	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 20069	=	5	เหลือเศษ 0
100345 ÷ 100345	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100345

1 x 100345	=	100345
5 x 20069	=	100345
7 x 14335	=	100345
35 x 2867	=	100345
47 x 2135	=	100345
61 x 1645	=	100345
235 x 427	=	100345
305 x 329	=	100345

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100345

1 + 5 + 7 + 35 + 47 + 61 + 235 + 305 + 329 + 427 + 1645 + 2135 + 2867 + 14335 + 20069 + 100345 = 142848

▶

ตัวประกอบของ 100345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 47, 61

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100345 = 5 x 7 x 47 x 61

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20069

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100345

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100345 แบบที่หนึ่ง

100345
- 305
  - 5
  - 61
- 329
  - 7
  - 47

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100345 แบบที่สอง

100345
- 5
- 20069
  - 7
  - 2867
    - 47
    - 61

ดังนั้น 100345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100345 = 5 x 7 x 47 x 61

2. การแยกตัวประกอบของ 100345 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100345 นั้นก็คือ 5, 7, 47, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100345

)100345

)20069

)2867

)61

ดังนั้น 100345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100345 = 5 x 7 x 47 x 61

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100345

1แยกตัวประกอบของ 100345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 47¹ x 61¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇