ตัวประกอบของ 100324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100324

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100324 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100324 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3583, 7166, 14332, 25081, 50162, 100324

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100324 ÷ 1	=	100324	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 2	=	50162	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 4	=	25081	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 7	=	14332	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 14	=	7166	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 28	=	3583	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 3583	=	28	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 7166	=	14	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 14332	=	7	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 25081	=	4	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 50162	=	2	เหลือเศษ 0
100324 ÷ 100324	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100324

1 x 100324	=	100324
2 x 50162	=	100324
4 x 25081	=	100324
7 x 14332	=	100324
14 x 7166	=	100324
28 x 3583	=	100324

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100324

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3583 + 7166 + 14332 + 25081 + 50162 + 100324 = 200704

▶

ตัวประกอบของ 100324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3583

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100324 = 2 x 2 x 7 x 3583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100324 = 2² x 7 x 3583

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50162

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100324

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100324 แบบที่หนึ่ง

100324
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3583

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100324 แบบที่สอง

100324
- 2
- 50162
  - 2
  - 25081
    - 7
    - 3583

ดังนั้น 100324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100324 = 2 x 2 x 7 x 3583

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100324 = 2² x 7 x 3583 หรือ 2² x 7¹ x 3583¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100324 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100324 นั้นก็คือ 2, 7, 3583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100324

)100324

)50162

)25081

3583

)3583

ดังนั้น 100324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100324 = 2 x 2 x 7 x 3583

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100324 = 2² x 7 x 3583 หรือ 2² x 7¹ x 3583¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100324

1แยกตัวประกอบของ 100324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3583¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇