ตัวประกอบของ 100323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100323 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 157, 213, 471, 639, 1413, 11147, 33441, 100323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100323 ÷ 1 | = | 100323 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 3 | = | 33441 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 9 | = | 11147 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 71 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 157 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 213 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 471 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 639 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 1413 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 11147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 33441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100323 ÷ 100323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100323
| 1 x 100323 | = | 100323 |
| 3 x 33441 | = | 100323 |
| 9 x 11147 | = | 100323 |
| 71 x 1413 | = | 100323 |
| 157 x 639 | = | 100323 |
| 213 x 471 | = | 100323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100323
1 + 3 + 9 + 71 + 157 + 213 + 471 + 639 + 1413 + 11147 + 33441 + 100323 = 147888
▶ ตัวประกอบของ 100323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100323 = 3 x 3 x 71 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100323 = 32 x 71 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100323 = 32 x 71 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100323 แบบที่หนึ่ง
- 100323
- 213
- 3
- 71
- 471
- 3
- 157
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100323 แบบที่สอง
- 100323
- 3
- 33441
- 3
- 11147
- 71
- 157
ดังนั้น 100323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100323 =
3 x 3 x 71 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100323 =
32 x 71 x 157 หรือ 32 x 711 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 100323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100323 นั้นก็คือ 3, 71, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100323
3)1003233)3344171)11147157)1571ดังนั้น 100323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100323 = 3 x 3 x 71 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100323 = 32 x 71 x 157 หรือ 32 x 711 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100323
1แยกตัวประกอบของ 100323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100323 นั้นก็คือ 3, 71, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100323
3
)100323
3
)33441
71
)11147
157
)157
1
ดังนั้น 100323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100323 = 3 x 3 x 71 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100323 = 32 x 71 x 157 หรือ 32 x 711 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 100323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇