ตัวประกอบของ 100314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100314 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5573, 11146, 16719, 33438, 50157, 100314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100314 ÷ 1 | = | 100314 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 2 | = | 50157 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 3 | = | 33438 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 6 | = | 16719 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 9 | = | 11146 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 18 | = | 5573 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 5573 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 11146 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 16719 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 33438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 50157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100314 ÷ 100314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100314
| 1 x 100314 | = | 100314 |
| 2 x 50157 | = | 100314 |
| 3 x 33438 | = | 100314 |
| 6 x 16719 | = | 100314 |
| 9 x 11146 | = | 100314 |
| 18 x 5573 | = | 100314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100314
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5573 + 11146 + 16719 + 33438 + 50157 + 100314 = 217386
▶ ตัวประกอบของ 100314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5573
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100314 = 2 x 3 x 3 x 5573
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100314 = 2 x 32 x 5573
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100314 = 2 x 32 x 5573
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100314 แบบที่หนึ่ง
- 100314
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5573
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100314 แบบที่สอง
- 100314
- 2
- 50157
- 3
- 16719
- 3
- 5573
ดังนั้น 100314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100314 =
2 x 3 x 3 x 5573
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100314 =
2 x 32 x 5573 หรือ 21 x 32 x 55731
2. การแยกตัวประกอบของ 100314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100314 นั้นก็คือ 2, 3, 5573 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100314
2)1003143)501573)167195573)55731ดังนั้น 100314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100314 = 2 x 3 x 3 x 5573หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100314 = 2 x 32 x 5573 หรือ 21 x 32 x 55731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100314
1แยกตัวประกอบของ 100314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 557312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5573 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100314 นั้นก็คือ 2, 3, 5573 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100314
2
)100314
3
)50157
3
)16719
5573
)5573
1
ดังนั้น 100314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100314 = 2 x 3 x 3 x 5573
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100314 = 2 x 32 x 5573 หรือ 21 x 32 x 55731
1แยกตัวประกอบของ 100314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 55731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5573 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇