ตัวประกอบของ 100310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100310

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100310 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100310 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 1433, 2866, 7165, 10031, 14330, 20062, 50155, 100310

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100310 ÷ 1	=	100310	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 2	=	50155	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 5	=	20062	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 7	=	14330	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 10	=	10031	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 14	=	7165	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 35	=	2866	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 70	=	1433	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 1433	=	70	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 2866	=	35	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 7165	=	14	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 10031	=	10	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 14330	=	7	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 20062	=	5	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 50155	=	2	เหลือเศษ 0
100310 ÷ 100310	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100310

1 x 100310	=	100310
2 x 50155	=	100310
5 x 20062	=	100310
7 x 14330	=	100310
10 x 10031	=	100310
14 x 7165	=	100310
35 x 2866	=	100310
70 x 1433	=	100310

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100310

1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 1433 + 2866 + 7165 + 10031 + 14330 + 20062 + 50155 + 100310 = 206496

▶

ตัวประกอบของ 100310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 7, 1433

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100310 = 2 x 5 x 7 x 1433

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50155

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100310

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100310 แบบที่หนึ่ง

100310
- 70
  - 7
  - 10
    - 2
    - 5
- 1433

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100310 แบบที่สอง

100310
- 2
- 50155
  - 5
  - 10031
    - 7
    - 1433

ดังนั้น 100310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100310 = 2 x 5 x 7 x 1433

2. การแยกตัวประกอบของ 100310 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100310 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100310

)100310

)50155

)10031

1433

)1433

ดังนั้น 100310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100310 = 2 x 5 x 7 x 1433

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100310

1แยกตัวประกอบของ 100310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 7¹ x 1433¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇