ตัวประกอบของ 100287 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100287

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100287 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100287 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100287 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100287 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1013, 3039, 9117, 11143, 33429, 100287

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100287 ÷ 1	=	100287	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 3	=	33429	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 9	=	11143	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 11	=	9117	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 33	=	3039	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 99	=	1013	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 1013	=	99	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 3039	=	33	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 9117	=	11	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 11143	=	9	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 33429	=	3	เหลือเศษ 0
100287 ÷ 100287	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100287

1 x 100287	=	100287
3 x 33429	=	100287
9 x 11143	=	100287
11 x 9117	=	100287
33 x 3039	=	100287
99 x 1013	=	100287

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100287

1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1013 + 3039 + 9117 + 11143 + 33429 + 100287 = 158184

▶

ตัวประกอบของ 100287 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 1013

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100287 = 3 x 3 x 11 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100287 = 3² x 11 x 1013

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100287 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100287 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100287 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33429

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100287

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100287 แบบที่หนึ่ง

100287
- 99
  - 9
    - 3
    - 3
  - 11
- 1013

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100287 แบบที่สอง

100287
- 3
- 33429
  - 3
  - 11143
    - 11
    - 1013

ดังนั้น 100287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100287 = 3 x 3 x 11 x 1013

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100287 = 3² x 11 x 1013 หรือ 3² x 11¹ x 1013¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100287 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100287 นั้นก็คือ 3, 11, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100287

)100287

)33429

)11143

1013

)1013

ดังนั้น 100287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100287 = 3 x 3 x 11 x 1013

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100287 = 3² x 11 x 1013 หรือ 3² x 11¹ x 1013¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100287

1แยกตัวประกอบของ 100287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 11¹ x 1013¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100287 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100287 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇