ตัวประกอบของ 100269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100269

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100269 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100269 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100269 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 857, 2571, 7713, 11141, 33423, 100269

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100269 ÷ 1	=	100269	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 3	=	33423	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 9	=	11141	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 13	=	7713	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 39	=	2571	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 117	=	857	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 857	=	117	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 2571	=	39	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 7713	=	13	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 11141	=	9	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 33423	=	3	เหลือเศษ 0
100269 ÷ 100269	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100269

1 x 100269	=	100269
3 x 33423	=	100269
9 x 11141	=	100269
13 x 7713	=	100269
39 x 2571	=	100269
117 x 857	=	100269

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100269

1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 857 + 2571 + 7713 + 11141 + 33423 + 100269 = 156156

▶

ตัวประกอบของ 100269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 857

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100269 = 3 x 3 x 13 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100269 = 3² x 13 x 857

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33423

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100269

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100269 แบบที่หนึ่ง

100269
- 117
  - 9
    - 3
    - 3
  - 13
- 857

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100269 แบบที่สอง

100269
- 3
- 33423
  - 3
  - 11141
    - 13
    - 857

ดังนั้น 100269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100269 = 3 x 3 x 13 x 857

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100269 = 3² x 13 x 857 หรือ 3² x 13¹ x 857¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100269 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100269 นั้นก็คือ 3, 13, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100269

)100269

)33423

)11141

857

)857

ดังนั้น 100269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100269 = 3 x 3 x 13 x 857

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100269 = 3² x 13 x 857 หรือ 3² x 13¹ x 857¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100269

1แยกตัวประกอบของ 100269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 13¹ x 857¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇