ตัวประกอบของ 100252 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100252

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100252 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100252 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100252 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100252 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 353, 706, 1412, 25063, 50126, 100252

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100252 ÷ 1	=	100252	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 2	=	50126	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 4	=	25063	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 71	=	1412	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 142	=	706	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 284	=	353	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 353	=	284	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 706	=	142	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 1412	=	71	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 25063	=	4	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 50126	=	2	เหลือเศษ 0
100252 ÷ 100252	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100252

1 x 100252	=	100252
2 x 50126	=	100252
4 x 25063	=	100252
71 x 1412	=	100252
142 x 706	=	100252
284 x 353	=	100252

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100252

1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 353 + 706 + 1412 + 25063 + 50126 + 100252 = 178416

▶

ตัวประกอบของ 100252 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 71, 353

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100252 = 2 x 2 x 71 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100252 = 2² x 71 x 353

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100252 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100252 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100252 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50126

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100252

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100252 แบบที่หนึ่ง

100252
- 284
  - 4
    - 2
    - 2
  - 71
- 353

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100252 แบบที่สอง

100252
- 2
- 50126
  - 2
  - 25063
    - 71
    - 353

ดังนั้น 100252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100252 = 2 x 2 x 71 x 353

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100252 = 2² x 71 x 353 หรือ 2² x 71¹ x 353¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100252 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100252 นั้นก็คือ 2, 71, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100252

)100252

)50126

)25063

353

)353

ดังนั้น 100252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100252 = 2 x 2 x 71 x 353

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100252 = 2² x 71 x 353 หรือ 2² x 71¹ x 353¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100252

1แยกตัวประกอบของ 100252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 71¹ x 353¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100252 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇