ตัวประกอบของ 100245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100245

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100245 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100245 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100245 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 41, 123, 163, 205, 489, 615, 815, 2445, 6683, 20049, 33415, 100245

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100245 ÷ 1	=	100245	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 3	=	33415	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 5	=	20049	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 15	=	6683	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 41	=	2445	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 123	=	815	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 163	=	615	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 205	=	489	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 489	=	205	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 615	=	163	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 815	=	123	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 2445	=	41	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 6683	=	15	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 20049	=	5	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 33415	=	3	เหลือเศษ 0
100245 ÷ 100245	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100245

1 x 100245	=	100245
3 x 33415	=	100245
5 x 20049	=	100245
15 x 6683	=	100245
41 x 2445	=	100245
123 x 815	=	100245
163 x 615	=	100245
205 x 489	=	100245

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100245

1 + 3 + 5 + 15 + 41 + 123 + 163 + 205 + 489 + 615 + 815 + 2445 + 6683 + 20049 + 33415 + 100245 = 165312

▶

ตัวประกอบของ 100245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 41, 163

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100245 = 3 x 5 x 41 x 163

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33415

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100245

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100245 แบบที่หนึ่ง

100245
- 205
  - 5
  - 41
- 489
  - 3
  - 163

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100245 แบบที่สอง

100245
- 3
- 33415
  - 5
  - 6683
    - 41
    - 163

ดังนั้น 100245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100245 = 3 x 5 x 41 x 163

2. การแยกตัวประกอบของ 100245 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100245 นั้นก็คือ 3, 5, 41, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100245

)100245

)33415

)6683

163

)163

ดังนั้น 100245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100245 = 3 x 5 x 41 x 163

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100245

1แยกตัวประกอบของ 100245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 41¹ x 163¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100245 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇