ตัวประกอบของ 100225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100225

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100225 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100225 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 211, 475, 1055, 4009, 5275, 20045, 100225

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100225 ÷ 1	=	100225	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 5	=	20045	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 19	=	5275	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 25	=	4009	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 95	=	1055	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 211	=	475	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 475	=	211	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 1055	=	95	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 4009	=	25	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 5275	=	19	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 20045	=	5	เหลือเศษ 0
100225 ÷ 100225	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100225

1 x 100225	=	100225
5 x 20045	=	100225
19 x 5275	=	100225
25 x 4009	=	100225
95 x 1055	=	100225
211 x 475	=	100225

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100225

1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 211 + 475 + 1055 + 4009 + 5275 + 20045 + 100225 = 131440

▶

ตัวประกอบของ 100225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 19, 211

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100225 = 5 x 5 x 19 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100225 = 5² x 19 x 211

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20045

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100225

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100225 แบบที่หนึ่ง

100225
- 211
- 475
  - 19
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100225 แบบที่สอง

100225
- 5
- 20045
  - 5
  - 4009
    - 19
    - 211

ดังนั้น 100225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100225 = 5 x 5 x 19 x 211

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100225 = 5² x 19 x 211 หรือ 5² x 19¹ x 211¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100225 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100225 นั้นก็คือ 5, 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100225

)100225

)20045

)4009

211

)211

ดังนั้น 100225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100225 = 5 x 5 x 19 x 211

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100225 = 5² x 19 x 211 หรือ 5² x 19¹ x 211¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100225

1แยกตัวประกอบของ 100225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 19¹ x 211¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇