ตัวประกอบของ 100223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100223 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 31, 53, 61, 1643, 1891, 3233, 100223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100223 ÷ 1 | = | 100223 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 31 | = | 3233 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 53 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 61 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 1643 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 1891 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 3233 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 100223 ÷ 100223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100223
| 1 x 100223 | = | 100223 |
| 31 x 3233 | = | 100223 |
| 53 x 1891 | = | 100223 |
| 61 x 1643 | = | 100223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100223
1 + 31 + 53 + 61 + 1643 + 1891 + 3233 + 100223 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 100223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
31, 53, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100223 = 31 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100223 มา 1 คู่ เช่น 31 x 3233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100223 แบบที่หนึ่ง
- 100223
- 61
- 1643
- 31
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100223 แบบที่สอง
- 100223
- 31
- 3233
- 53
- 61
ดังนั้น 100223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100223 =
31 x 53 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 100223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100223 นั้นก็คือ 31, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100223
31)10022353)323361)611ดังนั้น 100223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100223 = 31 x 53 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100223
1แยกตัวประกอบของ 100223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 531 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100223 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100223 นั้นก็คือ 31, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100223
31
)100223
53
)3233
61
)61
1
ดังนั้น 100223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100223 = 31 x 53 x 61
1แยกตัวประกอบของ 100223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 531 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100223 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇