ตัวประกอบของ 100220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100220 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5011, 10022, 20044, 25055, 50110, 100220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100220 ÷ 1 | = | 100220 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 2 | = | 50110 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 4 | = | 25055 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 5 | = | 20044 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 10 | = | 10022 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 20 | = | 5011 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 5011 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 10022 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 20044 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 25055 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 50110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100220 ÷ 100220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100220
| 1 x 100220 | = | 100220 |
| 2 x 50110 | = | 100220 |
| 4 x 25055 | = | 100220 |
| 5 x 20044 | = | 100220 |
| 10 x 10022 | = | 100220 |
| 20 x 5011 | = | 100220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5011 + 10022 + 20044 + 25055 + 50110 + 100220 = 210504
▶ ตัวประกอบของ 100220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100220 = 2 x 2 x 5 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100220 = 22 x 5 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100220 = 22 x 5 x 5011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100220 แบบที่หนึ่ง
- 100220
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5011
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100220 แบบที่สอง
- 100220
- 2
- 50110
- 2
- 25055
- 5
- 5011
ดังนั้น 100220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100220 =
2 x 2 x 5 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100220 =
22 x 5 x 5011 หรือ 22 x 51 x 50111
2. การแยกตัวประกอบของ 100220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100220 นั้นก็คือ 2, 5, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100220
2)1002202)501105)250555011)50111ดังนั้น 100220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100220 = 2 x 2 x 5 x 5011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100220 = 22 x 5 x 5011 หรือ 22 x 51 x 50111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100220
1แยกตัวประกอบของ 100220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 501112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100220 นั้นก็คือ 2, 5, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100220
2
)100220
2
)50110
5
)25055
5011
)5011
1
ดังนั้น 100220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100220 = 2 x 2 x 5 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100220 = 22 x 5 x 5011 หรือ 22 x 51 x 50111
1แยกตัวประกอบของ 100220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100220 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇