ตัวประกอบของ 100219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100219 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 103, 139, 721, 973, 14317, 100219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100219 ÷ 1 | = | 100219 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 7 | = | 14317 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 103 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 139 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 721 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 973 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 14317 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100219 ÷ 100219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100219
| 1 x 100219 | = | 100219 |
| 7 x 14317 | = | 100219 |
| 103 x 973 | = | 100219 |
| 139 x 721 | = | 100219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100219
1 + 7 + 103 + 139 + 721 + 973 + 14317 + 100219 = 116480
▶ ตัวประกอบของ 100219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 103, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100219 = 7 x 103 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100219 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100219 แบบที่หนึ่ง
- 100219
- 139
- 721
- 7
- 103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100219 แบบที่สอง
- 100219
- 7
- 14317
- 103
- 139
ดังนั้น 100219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100219 =
7 x 103 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 100219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100219 นั้นก็คือ 7, 103, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100219
7)100219103)14317139)1391ดังนั้น 100219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100219 = 7 x 103 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100219
1แยกตัวประกอบของ 100219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1031 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100219 นั้นก็คือ 7, 103, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100219
7
)100219
103
)14317
139
)139
1
ดังนั้น 100219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100219 = 7 x 103 x 139
1แยกตัวประกอบของ 100219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1031 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇