ตัวประกอบของ 100210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 911, 1822, 4555, 9110, 10021, 20042, 50105, 100210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100210 ÷ 1 | = | 100210 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 2 | = | 50105 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 5 | = | 20042 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 10 | = | 10021 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 11 | = | 9110 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 22 | = | 4555 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 55 | = | 1822 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 110 | = | 911 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 911 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 1822 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 4555 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 9110 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 10021 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 20042 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 50105 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100210 ÷ 100210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100210
| 1 x 100210 | = | 100210 |
| 2 x 50105 | = | 100210 |
| 5 x 20042 | = | 100210 |
| 10 x 10021 | = | 100210 |
| 11 x 9110 | = | 100210 |
| 22 x 4555 | = | 100210 |
| 55 x 1822 | = | 100210 |
| 110 x 911 | = | 100210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100210
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 911 + 1822 + 4555 + 9110 + 10021 + 20042 + 50105 + 100210 = 196992
▶ ตัวประกอบของ 100210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 911
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100210 = 2 x 5 x 11 x 911
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100210 แบบที่หนึ่ง
- 100210
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 911
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100210 แบบที่สอง
- 100210
- 2
- 50105
- 5
- 10021
- 11
- 911
ดังนั้น 100210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100210 =
2 x 5 x 11 x 911
2. การแยกตัวประกอบของ 100210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100210 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100210
2)1002105)5010511)10021911)9111ดังนั้น 100210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100210 = 2 x 5 x 11 x 911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100210
1แยกตัวประกอบของ 100210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 91112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100210 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100210
2
)100210
5
)50105
11
)10021
911
)911
1
ดังนั้น 100210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100210 = 2 x 5 x 11 x 911
1แยกตัวประกอบของ 100210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 9111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
