ตัวประกอบของ 100208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100208

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100208 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100208 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100208 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6263, 12526, 25052, 50104, 100208

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100208 ÷ 1	=	100208	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 2	=	50104	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 4	=	25052	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 8	=	12526	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 16	=	6263	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 6263	=	16	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 12526	=	8	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 25052	=	4	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 50104	=	2	เหลือเศษ 0
100208 ÷ 100208	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100208

1 x 100208	=	100208
2 x 50104	=	100208
4 x 25052	=	100208
8 x 12526	=	100208
16 x 6263	=	100208

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100208

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6263 + 12526 + 25052 + 50104 + 100208 = 194184

▶

ตัวประกอบของ 100208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6263

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100208 = 2⁴ x 6263

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50104

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100208

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100208 แบบที่หนึ่ง

100208
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6263

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100208 แบบที่สอง

100208
- 2
- 50104
  - 2
  - 25052
    - 2
    - 12526
      - 2
      - 6263

ดังนั้น 100208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6263

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100208 = 2⁴ x 6263 หรือ 2⁴ x 6263¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100208 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100208 นั้นก็คือ 2, 6263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100208

)100208

)50104

)25052

)12526

6263

)6263

ดังนั้น 100208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6263

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100208 = 2⁴ x 6263 หรือ 2⁴ x 6263¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100208

1แยกตัวประกอบของ 100208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6263¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100208 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇