ตัวประกอบของ 100205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100205

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100205 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100205 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100205 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 409, 2045, 2863, 14315, 20041, 100205

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100205 ÷ 1	=	100205	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 5	=	20041	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 7	=	14315	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 35	=	2863	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 49	=	2045	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 245	=	409	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 409	=	245	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 2045	=	49	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 2863	=	35	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 14315	=	7	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 20041	=	5	เหลือเศษ 0
100205 ÷ 100205	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100205

1 x 100205	=	100205
5 x 20041	=	100205
7 x 14315	=	100205
35 x 2863	=	100205
49 x 2045	=	100205
245 x 409	=	100205

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100205

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 409 + 2045 + 2863 + 14315 + 20041 + 100205 = 140220

▶

ตัวประกอบของ 100205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 409

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100205 = 5 x 7 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100205 = 5 x 7² x 409

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20041

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100205

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100205 แบบที่หนึ่ง

100205
- 245
  - 7
  - 35
    - 5
    - 7
- 409

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100205 แบบที่สอง

100205
- 5
- 20041
  - 7
  - 2863
    - 7
    - 409

ดังนั้น 100205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100205 = 5 x 7 x 7 x 409

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100205 = 5 x 7² x 409 หรือ 5¹ x 7² x 409¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100205 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100205 นั้นก็คือ 5, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100205

)100205

)20041

)2863

409

)409

ดังนั้น 100205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100205 = 5 x 7 x 7 x 409

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100205 = 5 x 7² x 409 หรือ 5¹ x 7² x 409¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100205

1แยกตัวประกอบของ 100205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7² x 409¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100205 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇