ตัวประกอบของ 100197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100197 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1237, 3711, 11133, 33399, 100197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100197 ÷ 1 | = | 100197 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 3 | = | 33399 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 9 | = | 11133 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 27 | = | 3711 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 81 | = | 1237 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 1237 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 3711 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 11133 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 33399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100197 ÷ 100197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100197
| 1 x 100197 | = | 100197 |
| 3 x 33399 | = | 100197 |
| 9 x 11133 | = | 100197 |
| 27 x 3711 | = | 100197 |
| 81 x 1237 | = | 100197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100197
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1237 + 3711 + 11133 + 33399 + 100197 = 149798
▶ ตัวประกอบของ 100197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100197 = 34 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100197 = 34 x 1237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100197 แบบที่หนึ่ง
- 100197
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1237
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100197 แบบที่สอง
- 100197
- 3
- 33399
- 3
- 11133
- 3
- 3711
- 3
- 1237
ดังนั้น 100197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100197 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100197 =
34 x 1237 หรือ 34 x 12371
2. การแยกตัวประกอบของ 100197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100197 นั้นก็คือ 3, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100197
3)1001973)333993)111333)37111237)12371ดังนั้น 100197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1237หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100197 = 34 x 1237 หรือ 34 x 12371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100197
1แยกตัวประกอบของ 100197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 123712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100197 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100197 นั้นก็คือ 3, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100197
3
)100197
3
)33399
3
)11133
3
)3711
1237
)1237
1
ดังนั้น 100197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100197 = 34 x 1237 หรือ 34 x 12371
1แยกตัวประกอบของ 100197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 12371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100197 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇