ตัวประกอบของ 100196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100196

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100196 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100196 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100196 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 677, 1354, 2708, 25049, 50098, 100196

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100196 ÷ 1	=	100196	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 2	=	50098	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 4	=	25049	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 37	=	2708	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 74	=	1354	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 148	=	677	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 677	=	148	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 1354	=	74	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 2708	=	37	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 25049	=	4	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 50098	=	2	เหลือเศษ 0
100196 ÷ 100196	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100196

1 x 100196	=	100196
2 x 50098	=	100196
4 x 25049	=	100196
37 x 2708	=	100196
74 x 1354	=	100196
148 x 677	=	100196

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100196

1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 677 + 1354 + 2708 + 25049 + 50098 + 100196 = 180348

▶

ตัวประกอบของ 100196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 37, 677

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100196 = 2 x 2 x 37 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100196 = 2² x 37 x 677

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50098

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100196

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100196 แบบที่หนึ่ง

100196
- 148
  - 4
    - 2
    - 2
  - 37
- 677

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100196 แบบที่สอง

100196
- 2
- 50098
  - 2
  - 25049
    - 37
    - 677

ดังนั้น 100196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100196 = 2 x 2 x 37 x 677

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100196 = 2² x 37 x 677 หรือ 2² x 37¹ x 677¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100196 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100196 นั้นก็คือ 2, 37, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100196

)100196

)50098

)25049

677

)677

ดังนั้น 100196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100196 = 2 x 2 x 37 x 677

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100196 = 2² x 37 x 677 หรือ 2² x 37¹ x 677¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100196

1แยกตัวประกอบของ 100196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 37¹ x 677¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇