ตัวประกอบของ 100161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100161

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100161 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100161 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100161 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 359, 1077, 3231, 11129, 33387, 100161

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100161 ÷ 1	=	100161	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 3	=	33387	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 9	=	11129	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 31	=	3231	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 93	=	1077	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 279	=	359	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 359	=	279	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 1077	=	93	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 3231	=	31	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 11129	=	9	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 33387	=	3	เหลือเศษ 0
100161 ÷ 100161	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100161

1 x 100161	=	100161
3 x 33387	=	100161
9 x 11129	=	100161
31 x 3231	=	100161
93 x 1077	=	100161
279 x 359	=	100161

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100161

1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 359 + 1077 + 3231 + 11129 + 33387 + 100161 = 149760

▶

ตัวประกอบของ 100161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 31, 359

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100161 = 3 x 3 x 31 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100161 = 3² x 31 x 359

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33387

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100161

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100161 แบบที่หนึ่ง

100161
- 279
  - 9
    - 3
    - 3
  - 31
- 359

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100161 แบบที่สอง

100161
- 3
- 33387
  - 3
  - 11129
    - 31
    - 359

ดังนั้น 100161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100161 = 3 x 3 x 31 x 359

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100161 = 3² x 31 x 359 หรือ 3² x 31¹ x 359¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100161 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100161 นั้นก็คือ 3, 31, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100161

)100161

)33387

)11129

359

)359

ดังนั้น 100161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100161 = 3 x 3 x 31 x 359

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100161 = 3² x 31 x 359 หรือ 3² x 31¹ x 359¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100161

1แยกตัวประกอบของ 100161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 31¹ x 359¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100161 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇