ตัวประกอบของ 100119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100119 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 1451, 4353, 33373, 100119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100119 ÷ 1 | = | 100119 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 3 | = | 33373 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 23 | = | 4353 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 69 | = | 1451 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 1451 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 4353 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 33373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100119 ÷ 100119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100119
| 1 x 100119 | = | 100119 |
| 3 x 33373 | = | 100119 |
| 23 x 4353 | = | 100119 |
| 69 x 1451 | = | 100119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100119
1 + 3 + 23 + 69 + 1451 + 4353 + 33373 + 100119 = 139392
▶ ตัวประกอบของ 100119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 1451
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100119 = 3 x 23 x 1451
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100119 แบบที่หนึ่ง
- 100119
- 69
- 3
- 23
- 1451
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100119 แบบที่สอง
- 100119
- 3
- 33373
- 23
- 1451
ดังนั้น 100119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100119 =
3 x 23 x 1451
2. การแยกตัวประกอบของ 100119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100119 นั้นก็คือ 3, 23, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100119
3)10011923)333731451)14511ดังนั้น 100119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100119 = 3 x 23 x 1451วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100119
1แยกตัวประกอบของ 100119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 145112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100119 นั้นก็คือ 3, 23, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100119
3
)100119
23
)33373
1451
)1451
1
ดังนั้น 100119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100119 = 3 x 23 x 1451
1แยกตัวประกอบของ 100119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 14511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇