ตัวประกอบของ 100114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100114 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 7151, 14302, 50057, 100114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100114 ÷ 1 | = | 100114 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 2 | = | 50057 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 7 | = | 14302 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 14 | = | 7151 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 7151 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 14302 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 50057 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100114 ÷ 100114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100114
| 1 x 100114 | = | 100114 |
| 2 x 50057 | = | 100114 |
| 7 x 14302 | = | 100114 |
| 14 x 7151 | = | 100114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100114
1 + 2 + 7 + 14 + 7151 + 14302 + 50057 + 100114 = 171648
▶ ตัวประกอบของ 100114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 7151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100114 = 2 x 7 x 7151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100114 แบบที่หนึ่ง
- 100114
- 14
- 2
- 7
- 7151
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100114 แบบที่สอง
- 100114
- 2
- 50057
- 7
- 7151
ดังนั้น 100114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100114 =
2 x 7 x 7151
2. การแยกตัวประกอบของ 100114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100114 นั้นก็คือ 2, 7, 7151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100114
2)1001147)500577151)71511ดังนั้น 100114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100114 = 2 x 7 x 7151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100114
1แยกตัวประกอบของ 100114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 715112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100114 นั้นก็คือ 2, 7, 7151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100114
2
)100114
7
)50057
7151
)7151
1
ดังนั้น 100114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100114 = 2 x 7 x 7151
1แยกตัวประกอบของ 100114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 71511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇