ตัวประกอบของ 100112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100112

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100112 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100112 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6257, 12514, 25028, 50056, 100112

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100112 ÷ 1	=	100112	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 2	=	50056	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 4	=	25028	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 8	=	12514	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 16	=	6257	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 6257	=	16	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 12514	=	8	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 25028	=	4	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 50056	=	2	เหลือเศษ 0
100112 ÷ 100112	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100112

1 x 100112	=	100112
2 x 50056	=	100112
4 x 25028	=	100112
8 x 12514	=	100112
16 x 6257	=	100112

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100112

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6257 + 12514 + 25028 + 50056 + 100112 = 193998

▶

ตัวประกอบของ 100112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6257

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100112 = 2⁴ x 6257

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50056

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100112

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100112 แบบที่หนึ่ง

100112
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6257

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100112 แบบที่สอง

100112
- 2
- 50056
  - 2
  - 25028
    - 2
    - 12514
      - 2
      - 6257

ดังนั้น 100112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6257

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100112 = 2⁴ x 6257 หรือ 2⁴ x 6257¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100112 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100112 นั้นก็คือ 2, 6257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100112

)100112

)50056

)25028

)12514

6257

)6257

ดังนั้น 100112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6257

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100112 = 2⁴ x 6257 หรือ 2⁴ x 6257¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100112

1แยกตัวประกอบของ 100112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6257¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇