ตัวประกอบของ 100107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100107 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 227, 441, 681, 1589, 2043, 4767, 11123, 14301, 33369, 100107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100107 ÷ 1 | = | 100107 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 3 | = | 33369 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 7 | = | 14301 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 9 | = | 11123 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 21 | = | 4767 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 49 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 63 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 147 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 227 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 441 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 681 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 1589 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 2043 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 4767 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 11123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 14301 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 33369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100107 ÷ 100107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100107
| 1 x 100107 | = | 100107 |
| 3 x 33369 | = | 100107 |
| 7 x 14301 | = | 100107 |
| 9 x 11123 | = | 100107 |
| 21 x 4767 | = | 100107 |
| 49 x 2043 | = | 100107 |
| 63 x 1589 | = | 100107 |
| 147 x 681 | = | 100107 |
| 227 x 441 | = | 100107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100107
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 227 + 441 + 681 + 1589 + 2043 + 4767 + 11123 + 14301 + 33369 + 100107 = 168948
▶ ตัวประกอบของ 100107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100107 = 3 x 3 x 7 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100107 = 32 x 72 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100107 = 32 x 72 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100107 แบบที่หนึ่ง
- 100107
- 227
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100107 แบบที่สอง
- 100107
- 3
- 33369
- 3
- 11123
- 7
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 100107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100107 =
3 x 3 x 7 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100107 =
32 x 72 x 227 หรือ 32 x 72 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 100107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100107 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100107
3)1001073)333697)111237)1589227)2271ดังนั้น 100107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100107 = 3 x 3 x 7 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100107 = 32 x 72 x 227 หรือ 32 x 72 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100107
1แยกตัวประกอบของ 100107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100107 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100107 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100107
3
)100107
3
)33369
7
)11123
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 100107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100107 = 3 x 3 x 7 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100107 = 32 x 72 x 227 หรือ 32 x 72 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 100107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100107 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇