ตัวประกอบของ 100100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100100 มีทั้งหมด 72 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 11, 13, 14, 20, 22, 25, 26, 28, 35, 44, 50, 52, 55, 65, 70, 77, 91, 100, 110, 130, 140, 143, 154, 175, 182, 220, 260, 275, 286, 308, 325, 350, 364, 385, 455, 550, 572, 650, 700, 715, 770, 910, 1001, 1100, 1300, 1430, 1540, 1820, 1925, 2002, 2275, 2860, 3575, 3850, 4004, 4550, 5005, 7150, 7700, 9100, 10010, 14300, 20020, 25025, 50050, 100100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100100 ÷ 1 | = | 100100 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 2 | = | 50050 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 4 | = | 25025 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 5 | = | 20020 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 7 | = | 14300 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 10 | = | 10010 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 11 | = | 9100 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 13 | = | 7700 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 14 | = | 7150 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 20 | = | 5005 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 22 | = | 4550 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 25 | = | 4004 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 26 | = | 3850 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 28 | = | 3575 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 35 | = | 2860 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 44 | = | 2275 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 50 | = | 2002 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 52 | = | 1925 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 55 | = | 1820 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 65 | = | 1540 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 70 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 77 | = | 1300 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 91 | = | 1100 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 100 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 110 | = | 910 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 130 | = | 770 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 140 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 143 | = | 700 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 154 | = | 650 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 175 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 182 | = | 550 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 220 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 260 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 275 | = | 364 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 286 | = | 350 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 308 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 325 | = | 308 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 350 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 364 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 385 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 455 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 550 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 572 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 650 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 700 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 715 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 770 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 910 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1001 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1100 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1300 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1430 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1540 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1820 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 1925 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 2002 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 2275 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 2860 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 3575 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 3850 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 4004 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 4550 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 5005 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 7150 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 7700 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 9100 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 10010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 14300 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 20020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 25025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 50050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100100 ÷ 100100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100100
| 1 x 100100 | = | 100100 |
| 2 x 50050 | = | 100100 |
| 4 x 25025 | = | 100100 |
| 5 x 20020 | = | 100100 |
| 7 x 14300 | = | 100100 |
| 10 x 10010 | = | 100100 |
| 11 x 9100 | = | 100100 |
| 13 x 7700 | = | 100100 |
| 14 x 7150 | = | 100100 |
| 20 x 5005 | = | 100100 |
| 22 x 4550 | = | 100100 |
| 25 x 4004 | = | 100100 |
| 26 x 3850 | = | 100100 |
| 28 x 3575 | = | 100100 |
| 35 x 2860 | = | 100100 |
| 44 x 2275 | = | 100100 |
| 50 x 2002 | = | 100100 |
| 52 x 1925 | = | 100100 |
| 55 x 1820 | = | 100100 |
| 65 x 1540 | = | 100100 |
| 70 x 1430 | = | 100100 |
| 77 x 1300 | = | 100100 |
| 91 x 1100 | = | 100100 |
| 100 x 1001 | = | 100100 |
| 110 x 910 | = | 100100 |
| 130 x 770 | = | 100100 |
| 140 x 715 | = | 100100 |
| 143 x 700 | = | 100100 |
| 154 x 650 | = | 100100 |
| 175 x 572 | = | 100100 |
| 182 x 550 | = | 100100 |
| 220 x 455 | = | 100100 |
| 260 x 385 | = | 100100 |
| 275 x 364 | = | 100100 |
| 286 x 350 | = | 100100 |
| 308 x 325 | = | 100100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100100
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 11 + 13 + 14 + 20 + 22 + 25 + 26 + 28 + 35 + 44 + 50 + 52 + 55 + 65 + 70 + 77 + 91 + 100 + 110 + 130 + 140 + 143 + 154 + 175 + 182 + 220 + 260 + 275 + 286 + 308 + 325 + 350 + 364 + 385 + 455 + 550 + 572 + 650 + 700 + 715 + 770 + 910 + 1001 + 1100 + 1300 + 1430 + 1540 + 1820 + 1925 + 2002 + 2275 + 2860 + 3575 + 3850 + 4004 + 4550 + 5005 + 7150 + 7700 + 9100 + 10010 + 14300 + 20020 + 25025 + 50050 + 100100 = 291648
▶ ตัวประกอบของ 100100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100100 = 22 x 52 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100100 = 22 x 52 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100100 แบบที่หนึ่ง
- 100100
- 308
- 14
- 2
- 7
- 22
- 2
- 11
- 14
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100100 แบบที่สอง
- 100100
- 2
- 50050
- 2
- 25025
- 5
- 5005
- 5
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 100100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100100 =
22 x 52 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 52 x 71 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 100100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100100 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100100
2)1001002)500505)250255)50057)100111)14313)131ดังนั้น 100100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100100 = 22 x 52 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 52 x 71 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100100
1แยกตัวประกอบของ 100100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 x 2 = 72✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100100 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100100 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100100
2
)100100
2
)50050
5
)25025
5
)5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 100100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100100 = 22 x 52 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 52 x 71 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 100100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 x 2 = 72✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100100 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇