ตัวประกอบของ 100023 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100023

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100023 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100023 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100023 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100023 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, 433, 1299, 3031, 4763, 9093, 14289, 33341, 100023

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100023 ÷ 1	=	100023	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 3	=	33341	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 7	=	14289	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 11	=	9093	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 21	=	4763	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 33	=	3031	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 77	=	1299	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 231	=	433	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 433	=	231	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 1299	=	77	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 3031	=	33	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 4763	=	21	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 9093	=	11	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 14289	=	7	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 33341	=	3	เหลือเศษ 0
100023 ÷ 100023	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100023

1 x 100023	=	100023
3 x 33341	=	100023
7 x 14289	=	100023
11 x 9093	=	100023
21 x 4763	=	100023
33 x 3031	=	100023
77 x 1299	=	100023
231 x 433	=	100023

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100023

1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 231 + 433 + 1299 + 3031 + 4763 + 9093 + 14289 + 33341 + 100023 = 166656

▶

ตัวประกอบของ 100023 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 11, 433

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100023 = 3 x 7 x 11 x 433

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100023 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100023 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100023 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33341

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100023

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100023 แบบที่หนึ่ง

100023
- 231
  - 11
  - 21
    - 3
    - 7
- 433

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100023 แบบที่สอง

100023
- 3
- 33341
  - 7
  - 4763
    - 11
    - 433

ดังนั้น 100023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100023 = 3 x 7 x 11 x 433

2. การแยกตัวประกอบของ 100023 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100023 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100023

)100023

)33341

)4763

433

)433

ดังนั้น 100023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100023 = 3 x 7 x 11 x 433

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100023

1แยกตัวประกอบของ 100023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 11¹ x 433¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100023 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100023 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇