ตัวประกอบของ 100015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100015

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100015 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100015 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 83, 241, 415, 1205, 20003, 100015

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100015 ÷ 1	=	100015	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 5	=	20003	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 83	=	1205	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 241	=	415	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 415	=	241	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 1205	=	83	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 20003	=	5	เหลือเศษ 0
100015 ÷ 100015	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100015

1 x 100015	=	100015
5 x 20003	=	100015
83 x 1205	=	100015
241 x 415	=	100015

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100015

1 + 5 + 83 + 241 + 415 + 1205 + 20003 + 100015 = 121968

▶

ตัวประกอบของ 100015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 83, 241

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100015 = 5 x 83 x 241

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20003

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100015

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100015 แบบที่หนึ่ง

100015
- 241
- 415
  - 5
  - 83

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100015 แบบที่สอง

100015
- 5
- 20003
  - 83
  - 241

ดังนั้น 100015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100015 = 5 x 83 x 241

2. การแยกตัวประกอบของ 100015 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100015 นั้นก็คือ 5, 83, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100015

)100015

)20003

241

)241

ดังนั้น 100015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100015 = 5 x 83 x 241

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100015

1แยกตัวประกอบของ 100015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 83¹ x 241¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇