ตัวประกอบของ 100004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100004

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100004 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100004 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1087, 2174, 4348, 25001, 50002, 100004

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100004 ÷ 1	=	100004	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 2	=	50002	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 4	=	25001	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 23	=	4348	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 46	=	2174	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 92	=	1087	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 1087	=	92	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 2174	=	46	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 4348	=	23	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 25001	=	4	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 50002	=	2	เหลือเศษ 0
100004 ÷ 100004	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100004

1 x 100004	=	100004
2 x 50002	=	100004
4 x 25001	=	100004
23 x 4348	=	100004
46 x 2174	=	100004
92 x 1087	=	100004

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100004

1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1087 + 2174 + 4348 + 25001 + 50002 + 100004 = 182784

▶

ตัวประกอบของ 100004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 23, 1087

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100004 = 2 x 2 x 23 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100004 = 2² x 23 x 1087

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50002

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100004

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100004 แบบที่หนึ่ง

100004
- 92
  - 4
    - 2
    - 2
  - 23
- 1087

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100004 แบบที่สอง

100004
- 2
- 50002
  - 2
  - 25001
    - 23
    - 1087

ดังนั้น 100004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100004 = 2 x 2 x 23 x 1087

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100004 = 2² x 23 x 1087 หรือ 2² x 23¹ x 1087¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100004 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100004 นั้นก็คือ 2, 23, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100004

)100004

)50002

)25001

1087

)1087

ดังนั้น 100004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100004 = 2 x 2 x 23 x 1087

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100004 = 2² x 23 x 1087 หรือ 2² x 23¹ x 1087¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100004

1แยกตัวประกอบของ 100004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 23¹ x 1087¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇