ห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36, 45 และ 104 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 36, 45 และ 104 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 36, 45 และ 104 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 36, 45 และ 104 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 36, 45 และ 104 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 36 คือ
ตัวประกอบของ 45 คือ
ตัวประกอบของ 104 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 36, 45 และ 104 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 36, 45 และ 104 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 36, 45 และ 104
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
36 = 2 x 2 x 3 x 3
3
)45
3
)15
5
)5
1
45 = 3 x 3 x 5
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
104 = 2 x 2 x 2 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 36, 45 และ 104 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 36, 45 และ 104 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 36, 45 และ 104 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 36, 45 และ 104 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 36, 45 และ 104 คือ 1