ห.ร.ม.ของ 47 และ 103 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 47 และ 103 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 47 และ 103 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 47 และ 103 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 47 และ 103 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 47 และ 103 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 47 และ 103 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 47 คือ
ตัวประกอบของ 103 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 47 และ 103 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 47 และ 103 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 47 และ 103 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 47 และ 103 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 47 และ 103 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 47 และ 103 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 47 และ 103 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 103 ด้วยจำนวนน้อย 47
2
47
)103
94
9
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 9 ไปหาร 47
5
9
)47
45
2
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 9
4
2
)9
8
1
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 47 และ 103 =
1✔