ห.ร.ม.ของ 312 และ 975 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 312 และ 975 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 312 และ 975 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 312 และ 975 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 312 และ 975 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 312 และ 975 คือ 39
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 312 และ 975 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 312 คือ
ตัวประกอบของ 975 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 312 และ 975 คือ 1, 3, 13, 39
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 312 และ 975 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 312 และ 975 คือ 39 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 312 และ 975 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 312 และ 975
2
)312
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13
3
)975
5
)325
5
)65
13
)13
1
975 = 3 x 5 x 5 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 312 และ 975 ทั้งหมดออกมาคือ
3 และ 13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 13 = 39
ตอบ ห.ร.ม.ของ 312 และ 975 =
39 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 312 และ 975 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)312975
13
)104325
825
ตอบ ห.ร.ม.ของ 312 และ 975 คือ = 3 x 13 =
39 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 312 และ 975 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 975 ด้วยจำนวนน้อย 312
3
312
)975
936
39
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 39 ไปหาร 312
8
39
)312
312
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 39
ตอบ ห.ร.ม.ของ 312 และ 975 =
39✔