ห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 375, 748 และ 932 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 375, 748 และ 932 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 375, 748 และ 932 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 375, 748 และ 932 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 375, 748 และ 932 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 375 คือ
ตัวประกอบของ 748 คือ
ตัวประกอบของ 932 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 375, 748 และ 932 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 375, 748 และ 932 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 375, 748 และ 932
3
)375
5
)125
5
)25
5
)5
1
375 = 3 x 5 x 5 x 5
2
)748
2
)374
11
)187
17
)17
1
748 = 2 x 2 x 11 x 17
2
)932
2
)466
233
)233
1
932 = 2 x 2 x 233
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 375, 748 และ 932 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 375, 748 และ 932 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 375, 748 และ 932 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 375, 748 และ 932 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 375, 748 และ 932 คือ 1