ห.ร.ม.ของ 147 และ 189 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 147 และ 189 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 147 และ 189 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 147 และ 189 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 147 และ 189 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 147 และ 189 คือ 21
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 147 และ 189 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 147 คือ
ตัวประกอบของ 189 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 147 และ 189 คือ 1, 3, 7, 21
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 147 และ 189 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 147 และ 189 คือ 21 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 147 และ 189 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 147 และ 189
3
)147
7
)49
7
)7
1
147 = 3 x 7 x 7
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
189 = 3 x 3 x 3 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 147 และ 189 ทั้งหมดออกมาคือ
3 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 7 = 21
ตอบ ห.ร.ม.ของ 147 และ 189 =
21 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 147 และ 189 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)147189
7
)4963
79
ตอบ ห.ร.ม.ของ 147 และ 189 คือ = 3 x 7 =
21 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 147 และ 189 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 189 ด้วยจำนวนน้อย 147
1
147
)189
147
42
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 42 ไปหาร 147
3
42
)147
126
21
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 21 ไปหาร 42
2
21
)42
42
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 21
ตอบ ห.ร.ม.ของ 147 และ 189 =
21✔