ห.ร.ม.ของ 112 และ 172 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 112 และ 172 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 172 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 112 และ 172 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 172 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 112 และ 172 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 172 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 112 คือ
ตัวประกอบของ 172 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 112 และ 172 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 172 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 172 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 172 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 112 และ 172
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
2
)172
2
)86
43
)43
1
172 = 2 x 2 x 43
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 112 และ 172 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 172 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 172 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)112172
2
)5686
2843
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 172 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 172 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 172 ด้วยจำนวนน้อย 112
1
112
)172
112
60
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 60 ไปหาร 112
1
60
)112
60
52
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 52 ไปหาร 60
1
52
)60
52
8
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 52
6
8
)52
48
4
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 8
2
4
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 172 =
4✔