ห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 84, 256 และ 54 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 84, 256 และ 54 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 84, 256 และ 54 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 84, 256 และ 54 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 84, 256 และ 54 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 84 คือ
ตัวประกอบของ 256 คือ
ตัวประกอบของ 54 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 84, 256 และ 54 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 84, 256 และ 54 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 84, 256 และ 54
2
)84
2
)42
3
)21
7
)7
1
84 = 2 x 2 x 3 x 7
2
)256
2
)128
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
54 = 2 x 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 84, 256 และ 54 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 84, 256 และ 54 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)8425654
4212827
ตอบ ห.ร.ม.ของ 84, 256 และ 54 คือ =
2 ✔