ห.ร.ม.ของ 7 และ 30 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 7 และ 30 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 7 และ 30 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 7 และ 30 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 7 และ 30 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 7 และ 30 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 7 และ 30 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 7 คือ
ตัวประกอบของ 30 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 7 และ 30 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 7 และ 30 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 7 และ 30 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 7 และ 30 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 7 และ 30 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 7 และ 30 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 7 และ 30 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 30 ด้วยจำนวนน้อย 7
4
7
)30
28
2
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 7
3
2
)7
6
1
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 7 และ 30 =
1✔